Aufgabe: Drehkegel Oberfläche aus Skizze berechnen
Berechne aus folgender Skizze die Oberfläche des Drehkegels.
Lösung: Drehkegel Oberfläche aus Skizze berechnen
Vorüberlegung:
Um die Oberfläche zu berechnen, benötigen wir s für die Berechnung der Mantelfläche.
Die Mantellinie s berechnen wir mit dem pythagoreischen Lehrsatz.
a) Variablen definieren:
r = 5 cm
h = 12 cm
s = ?
b) Berechnung von s:
s² = h² + r²
s² = 12² + 5²
s² = 144 + 25
s² = 169 / √
s = 13 cm
c) Oberfläche:
O = Gf + M
O = r² • π + r • π • s
O = 5² • π + 5 • π • 13
O = 78,53… + 204,2..
O = 282,74 cm²
Probe mit zusammengefasster Formel:
O = r² • π + r • π • s
O = r π • (r + s)
O = 5 • π • (5 + 13)
O = 282,74 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 282,74 cm².