Aufgabe: Würfel Formeln umformen Übung
a) Oberfläche: O = a² * 6 (gesucht: a)
b) Volumen: V = a³ (gesucht: a)
c) Gesamtkantenlänge: GK = 12 * a (gesucht: a)
d) Flächendiagonale: dF = a * √2 (gesucht a)
e) Raumdiagonale: dR = a * √3 (gesucht a)
f) Radius Inkugel: RI = a : 2
g) Radius Umkugel: RU = a * √3 : 2
Lösung: Würfel Formeln umformen Übung
a) Oberfläche: O = a² * 6
⇒ a = √(O : 6)
b) Volumen: V = a³
⇒ a = ³√V
c) Gesamtkantenlänge: GK = 12 * a
⇒ a = GK : 12
d) Flächendiagonale: dF = a * √2
⇒ a = dF : √2
e) Raumdiagonale: dR = a * √3
⇒ a = dR : √3
f) Radius Inkugel: RI = a : 2
⇒ a = 2 * RI
g) Radius Umkugel: RU = a * √3 : 2
⇒ a = 2 * RU : √3