Aufgabe: Würfel Eigenschaften Übung
1. Was für eine geometrische Figur ist der Würfel?
2. Was sind andere Bezeichnungen für den Würfel?
3. Wie viele Kanten hat ein Würfel?
4. Wie viele Ecken hat ein Würfel?
5. Wie viele Begrenzungsflächen hat ein Würfel?
6. Wie viele Begrenzungsflächen treffen in einer Ecke eines Würfels zusammen?
7. Aus was besteht das Netz eines Würfels?
8. Wie viele Flächendiagonalen hat ein Würfel?
9. Wie viele Raumdiagonalen hat ein Würfel?
10. Warum ist der Würfel hochsymmetrisch?
11. Was für eine Punktsymmetrie weist der Würfel auf?
12. Wie viele Drehachsen und Spiegelebenen weist ein Würfel auf?
Lösung: Würfel Eigenschaften Übung
1. Der Würfel ist ein dreidimensionaler Polyeder (Vielflächner).
2. Er wird auch als Kubus oder regelmäßiger Hexaeder bezeichnet.
3. Ein Würfel hat 12 Kanten, von denen alle gleich lang und jeweils 4 parallel sind.
4. Ein Würfel hat 8 Ecken, die gegen den Uhrzeigersinn in Großbuchstaben beschriftet werden.
5. Ein Würfel besteht aus 6 Begrenzungsflächen (Quadrate), die alle gleich groß (kongruent) sind.
6. In einer Ecke eines Würfels treffen jeweils drei Begrenzungsflächen zusammen.
7. Das Netz eines Würfels besteht aus aus einer Grundfläche, einer Deckfläche und einem Mantel.
8. Der Würfel hat 12 Flächendiagonalen, die alle gleich lang sind.
9. Der Würfel hat 4 Raumdiagonalen, die alle gleich lang sind.
10. Der Würfel ist hochsymmetrisch, weil alle Ecken, Kanten und Seiten untereinander gleichwertig sind.
11. Der Würfel ist punktsymmetrisch zum Mittelpunkt.
12. Er besitzt 13 Drehachsen und 9 Spiegelebenen.