Aufgabe: Würfel Inkugel- und Umkugelradius berechnen
Würfel mit einer Seitenkante von 3,6 cm.
a) Berechne den Radius der Inkugel
b) Berechne den Radius der Umkugel
Radius Inkugel: ri = a : 2
Radius Umkugel: ru = d : 2
Lösung: Würfel Inkugel- und Umkugelradius berechnen
a) Berechnung den Radius der Inkugel:
Der Radius der Inkugel entspricht der halben Kantenlänge a.
ri = a : 2
ri = 3,6 : 2
ri = 1,8 cm
Der Radius der Inkugel des Würfels beträgt 1,8 cm.
b) Berechnung der Radius der Umkugel:
Der Radius der Umkugel entspricht der halben Raumdiagonale dR.
ru = dR : 2
ru = a • √3 : 2
ru = 3,6 • √3 : 2
ru = 3,1 cm
Der Radius der Umkugel des Würfels beträgt 3,1 cm.