Aufgabe: Würfel alle Größen berechnen
Würfel mit a = 4,5 cm
a) Volumen?
b) Oberfläche?
c) Gesamtkantenlänge?
d) Flächendiagonale?
e) Raumdiagonale?
Lösung: Würfel alle Größen berechnen
a) Berechnung des Volumens:
V = a • a • a
V = 4,5 • 4,5 • 4,5
V = 91,113 cm³
A: Das Volumen beträgt 191,113 cm³.
b) Berechnung der Oberfläche:
O = 6 • a • a
O = 6 • 4,5 • 4,5
O = 121,5 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 121,5 cm².
c) Berechnung der Gesamtkantenlänge:
GK = 12 • a
GK = 12 • 4,5 cm
GK = 54 cm
A: Die Gesamtkantenlänge beträgt 54 cm.
d) Berechnung der Flächendiagonale:
d = a • √2
d = 4,5 • √2
d = 6,36 cm
A: Die Flächendiagonale beträgt 6,36 cm.
e) Berechnung der Raumdiagonale:
d = a • √3
d = 4,5 • √3
d = 7,79 cm
A: Die Raumdiagonale beträgt 7,79 cm.