Trapez Entwässerungsgraben Böschungsfläche

Aufgabe: Trapez Entwässerungsgraben Böschungsfläche

Ein trapezförmiger Entwässerungsgraben von 80 Meter Länge ist oben 80 cm und unten 50 cm breit und hat eine Höhe von 60 cm. 

Die Böschungsseiten und der Boden werden mit Steinen verkleidet. 

Wie viel m² umfassen die verkleideten Steinflächen?

Um die Böschungslänge b zu bestimmen zu können, müssen wir neben der Höhe = 0,6 m  noch eine zweite

Seite errechnen. 

Indem wir von der längeren Seite c, die kürzere gegenüberliegende Seite a abziehen und durch 2 dividieren, erhalten wir 0,15 m. 

b = √ (h² + x²)

b = √ (0,6² + 0,15²) 

b = 0,62 m  (gerundet auf 2 Stellen) 

Vorbemerkung:  Beide Seitenflächen (b) und der Boden (c) ergeben die Steinverkleidungsfläche 

Steinverkleidungsfläche = Mantel • Länge    

Steinverkleidungsflächen = (b + c + b) • Länge 

Steinverkleidungsfläche  = (0,62 + 0,5 + 0,62) • 80

Steinverkleidungsfläche = 139,2 m²

A: Die Steinverkleidungsfläche umfasst 139,2 m².