Aufgabe: Prismen Umkehraufgabe gesucht Volumen
Prisma mit einer Grundfläche von 20 m², einer Oberfläche von 85 m² und eine Körperhöhe h von 15 m.
gesucht: a) Mantel M b) Umfang U c) Volumen V Rechenanleitung:
Beginne mit der richtigen Formel und forme diese auf die unbekannte Variable um!
Lösung:
1. Schritt: Formel aussuchen
Wir schreiben alle nötigen Formeln auf.
Und entscheiden uns für die Formel, wo zwei Variablen bekannt sind!
V = Gf • h
O = 2 • Gf + M
M = UG • h
Wir entscheiden uns z.B. für die Oberflächenformel!
2. Schritt: Wir berechnen den Mantel
Anmerkung: Umkehraufgabe!
O = 2 • Gf + M
85 = 2 • 20 + M
85 = 40 + M / – 40
M = 45 m²
A: Der Mantel des Prismas beträgt 45 m².
3. Schritt: Wir berechnen den Umfang der Grundfläche UG
Anmerkung: Umkehraufgabe!!
M = UG • h
45 = UG • 15 / : 15
UG = 3 m
A: Der Umfang der Grundfläche beträgt 3 m.
4. Schritt: Wir berechnen das Volumen
V = Gf • h
V = 20 • 15
V = 300 m³
A: Das Volumen beträgt 300 m³.