Aufgabe:
Prisma mit einer Grundfläche von 20 m², einer Oberfläche von 85 m² und eine Körperhöhe h von 15 m.
gesucht: a) Mantel M b) Umfang U c) Volumen V
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Lösung:
1. Schritt: Formel aussuchen
Wir schreiben alle nötigen Formeln auf.
Und entscheiden uns für die Formel, wo zwei Variablen bekannt sind!
V = Gf * h
O = 2 * Gf + M
M = UG * h
Wir entscheiden uns z.B. für die Oberflächenformel!
2. Schritt: Wir berechnen den Mantel
Anmerkung: Umkehraufgabe!
O = 2 * Gf + M
85 = 2 * 20 + M
85 = 40 + M / – 40
M = 45 m²
A: Der Mantel des Prismas beträgt 45 m².
3. Schritt: Wir berechnen den Umfang der Grundfläche UG
Anmerkung: Umkehraufgabe!!
M = UG * h
45 = UG * 15 / : 15
UG = 3 m
A: Der Umfang der Grundfläche beträgt 3 m.
4. Schritt: Wir berechnen das Volumen
V = Gf * h
V = 20 * 15
V = 300 m³
A: Das Volumen beträgt 300 m³.