Aufgabe: Prisma Umkehraufgabe gesucht Oberfläche
Ein Prisma mit einem Volumen V von 5 Litern, einer Körperhöhe von 2,5 dm und einem Mantel von 16,5 dm².
a) Grundfläche (Gf) b) Umfang (U) c) Oberfläche (O)
Rechenanleitung: Beginne mit der richtigen Formel und forme diese um!
Lösung:
1. Schritt: Wir schreiben alle nötigen Formeln auf.
Und entscheiden uns für die Formel, wo zwei Variablen bekannt sind!
V = Gf • h
O = 2 • Gf + M
M = UG • h
Wir entscheiden uns z.B. für die Volumensformel!
2. Schritt: Wir berechnen die Grundfläche:
Anmerkung: 5 Liter = 5 dm³
V = Gf • h
5 = Gf • 2,5 / : 2,5
Gf = 2 dm²
A: Die Grundfläche des Prismas beträgt 2 dm².
3. Schritt: Wir berechnen den Umfang der Grundfläche UG
Anmerkung: Umkehraufgabe!
M = UG • h
16 = UG • 2,5 / : 2,5
UG = 6,4 dm
A: Der Umfang der Grundfläche beträgt 6,4 dm.
4. Schritt: Wir berechnen die Oberfläche O
O = 2 • Gf + M
O = 2 • 2 + 16
O = 20 dm²
A: Die Oberfläche beträgt 20 dm².