Aufgabe: Tetraeder Umkehraufgabe Volumen 2
Tetraeder mit Volumen von 1 240 cm³
a) Seitenkante a = ? b) Oberfläche (O) = ?
Lösung: Tetraeder Umkehraufgabe Volumen 2
a) Berechnung der Seitenkante a:
V = a³ : 12 * √2
1 240 = a³ : 12 * √2 / * 12
14 880 = a³ * √2 / : √2
10 521,74… = a³ / 3√
a = 21,91 cm
A: Die Seitenkante a ist 21,91 cm lang.
b) Berechnung der Oberfläche:
Oberfläche (O) = a² * √3
Oberfläche (O) = 21,91² * √3
Oberfläche (O) = 831,47 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 831,47 cm².