Aufgabe: Tetraeder Umkehraufgabe Volumen
Tetraeder mit Volumen von 456 cm³
a) Seitenkante a = ? b) Oberfläche (O) = ?
Lösung: Tetraeder Umkehraufgabe Volumen
a) Berechnung der Seitenkante a:
V = a³ : 12 * √2
456 = a³ : 12 * √2 / * 12
5472 = a³ * √2 / : √2
3 869,288… = a³ / 3√
a = 15,7 cm
A: Die Seitenkante a beträgt 15,7 cm.
b) Berechnung der Oberfläche:
Oberfläche (O) = a² * √3
Oberfläche (O) = 15,7² * √3
Oberfläche (O) = 426,93 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 426,93 cm².