Aufgabe: Tetraeder Umkehraufgabe Oberfläche
gegeben: Tetraeder mit Oberfläche 402 dm²
gesucht: a) Seitenkante a = ? b) Volumen (V) = ?
Lösung: Tetraeder Umkehraufgabe Oberfläche
Anmerkung: Umkehraufgabe
a) Berechnung der Seitenkante a:
O = a² * √3
402 = a² * √3 / : √3
232,09… = a² / √
a = 15,2 dm
A: Die Seitenkante a beträgt 15,2 dm.
b) Berechnung des Volumens (V):
Volumen (V) = a³/12 * √2
Volumen (V) = 15,2³/12 * √2
Volumen (V) = 413,87 dm³
A: Das Volumen beträgt 413,87 dm³.