Aufgabe: Sechsseitiges Prisma Formeln umformen Übung 1
Stelle die Formeln jeweils auf jede mögliche Variable um!
a) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
b) Mantel: M = UG • h
c) Volumen: V = Gf • h
d) Grundfläche: Gf = 1,5 • a² • √3
e) Umfang der Grundfläche: UG = 6 • a
f) Gesamtkantenlänge: GK = 6 • (2a + h)
Lösung: Sechsseitiges Prisma Formeln umformen Übung 1
a) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
⇒ M = O – 2 • Gf
⇒ Gf = (O – M) : 2
b) Mantel: M = UG • h
⇒ UG = M : h
⇒ M = UG : h
c) Volumen: V = Gf • h
⇒ Gf = V : h
⇒ h = V : Gf
d) Grundfläche: Gf = 1,5 • a² • √3
⇒ a = √[Gf : (1,5 • √3)]
e) Umfang der Grundfläche: UG = 6 • a
⇒ a = UG : 6
f) Gesamtkantenlänge: GK = 6 • (2a + h)
⇒ h = GK : 6 – 2a
⇒ a = GK : 6 – h