Aufgabe: Regelmäßiges sechsseitiges Prisma Volumen berechnen
gegeben: Mantel 1 512 cm² h = 18 cm
gesucht: Volumen = ?
Lösung: Regelmäßiges sechsseitiges Prisma Volumen berechnen
1. Schritt: Berechnung von UG
M = UG * h
1 512 = UG * 18 / : 18
UG = 84 cm
2. Schritt: Berechnung von a
UG = 6 * a
84 = 6 * a / : 6
a = 14 cm
3. Schritt: Berechnung der Grundfläche
Gf = 6 * a² * √3 : 4
Gf = 6 * 14² * √3 : 4
Gf = 509,22 cm²
4. Schritt: Berechnung vom Volumen
Volumen: V = Gf * h
Volumen: 509,22 * 18
Volumen: V = 9 165,96 cm³
A: Das Volumen beträgt 9 165,96 cm³.