Aufgabe: Sechsseitige Pyramide Oberfläche Übung 1
gegeben: a = 5,4 m und h = 7,2 m
gesucht: a) Grundfläche ? b) Mantel ? c) Oberfläche ?
Lösung: Sechsseitige Pyramide Oberfläche Übung 1
a) Berechnung der Grundfläche:
Gf = a² * √3 : 4 * 6
Gf = 5,4² * √3 : 4 * 6
Gf = 75,76 m²
A: Die Grundfläche beträgt 75,76 m²
b) Berechnung des Mantels:
hg = a/2 * √3
hg = 5,4/2 * √3
hg = 4,68 m
ha = √(h² + hg²
ha = √(7,2² + 4,68²)
ha = 8,59 m
M = a * ha * 3
M = 5,4 * 8,59 * 3
M = 139,16 m²
A: Die Mantelfläche beträgt 139,16 m²
c) Berechnung der Oberfläche:
O = Gf + M
O = 75,76 + 139,16
O = 214,92 m²
A: Die Oberfläche beträgt 214,92 m²