Aufgabe: Sechsseitige Pyramide Höhe h, hg und ha berechnen
Sechsseitige Pyramide: Körperhöhe h = 5,2 cm Außenkante s = 8,6 cm
a) Körperhöhe h = ?
b) Flächenhöhe am Boden hg = ?
c) Seitenflächenhöhe ha = ?
Lösung: Sechsseitige Pyramide Höhe h, hg und ha berechnen
a) Berechnung der Grundflächenkante a:
a = √ (s² – h²)
a = √ (8,6² – 5,2²)
a = 6,85 cm
A: Die Grundflächenkante a beträgt 6,85 cm.
b) Berechnung der Grundflächenhöhe hg
hg = a : 2 * √3
hg = 6,85 : 2 * √3
hg = 5,93 cm
A: Die Grundflächenhöhe hg beträgt 5,93 cm.
c) Berechnung der Seitenflächenhöhe ha:
ha = √ (h² + hg²)
ha = √ (5,2² + 5,93²)
ha = 7,89 cm
A: Die Seitenflächenhöhe ha beträgt 7,89 cm.