Aufgabe: Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Umkehraufgabe Volumen
gegeben: Dreikant: Volumen = 120 m³ h = 12,4 m
gesucht: Oberfläche = ?
Lösungen: Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Umkehraufgabe Volumen
1. Schritt: Berechnung von Gf
Berechnung von Gf:
V = Gf • h
120 = Gf • 12,4 / : 12,4
Gf = 9,68 m² (gerundet auf 2 Stellen)
2. Schritt: Berechnung von a
Gf = a² • √3 : 4
9,68 = a² • √3 : 4 / • 4
38,72 = a² • √3 / : √3
22,35…. = a² / √
a = 4,7 m (gerundet auf 1 Stelle)
3. Schritt: Berechnung von M
M = UG • h
M = 3 • 4,7 • 12,4
M = 174,84 m²
4. Schritt: Berechnung von O
Oberfläche: O = 2 • Gf • M
Oberfläche: O = 2 • 9,68 + 174,84
Oberfläche: O = 194,2 m²
A: Die Oberfläche des regelmäßigen dreiseitigen Prismas beträgt 194,2 m².