Dreikant Umkehraufgabe Masse
Ein regelmäßiger Dreikant hat eine Masse von 345,3 kg, bei einer Länge von 2 m.
Dichte von Aluminum 2 710 kg/m³.
Seitenkante a = ?
Lösungen:
1. Schritt: Berechnung des Volumens:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
m = V * ρ
345,3 = V * 2 710 / : 2 710
V = 0,127… m³ ⇒ V = 127,42 dm³
2. Schritt: Berechnung der Gf:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
V = Gf * h
127,42 = Gf * 20 / : 20 Anmerkung: 2 m = 20 dm
Gf = 6,37 dm²
3. Schritt: Berechnung der Kantenlänge a:
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
Gf = a² * √3 : 4
6,37 = a² * √3 : 4 / * 4
25,48 = a² * √3 / : √3
14,71… = a² / √
a = 3,84 cm
A: Die Grundkante a ist 3,84 cm lang.