Dreikant Umkehraufgabe Kantenlänge:
Ein regelmäßiges dreiseitiges Prisma hat eine Gesamtkantenlänge von 63 cm und eine Höhe von 11 cm.
a) berechne die Kantenlänge a
b) berechne das Volumen V
c) berechne die Oberfläche O
Lösungen:
1. Berechne die Kantenlänge a:
GK = 6 * a + 3 * h
63 = 6 * a + 3 * 11
63 = 6 * a + 33 / – 33
30 = 6 * a / : 6
a = 5 cm
A: Die Kantenlänge a beträgt 5 cm.
2. Berechne das Volumen:
V = a² * √3 : 4 * h
V = 5² * √3 : 4 * 11
V = 119,08 cm³
A: Das Volumen beträgt 119,08 cm³.
3. Berechne die Oberfläche:
O = 2 * Gf + M
O = a² * √3 : 2 + 3 * a * h
O = 5² * √3 : 2 + 3 * 5 * 11
O = 186,65 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 186,65 cm².