Dreikant Umkehraufgabe Höhe:
Ein Prisma hat ein gleichseitiges Dreieck als Grundfläche, dessen Seitenkante 9 cm lang ist. Wie hoch reicht in diesem Gefäß 0,5 Liter Wasser?
Lösungen:
1. Schritt: Berechnung von Gf
Gf = a² * √3 : 4
Gf = 9² * √3 : 4
Gf = 35,07 cm² (gerundet auf 2 Stellen)
2. Schritt: Berechnung der Höhe
Vorberechnung:
0,5 Liter = 0,5 dm³ = 500 cm³
V = Gf * h
500 = 35,07 * h / : 35,07
h = 14,26 cm
A: In diesem Gefäß steht das Wasser 14,26 cm hoch.