Aufgabe: Rechteckige Pyramide Umkehraufgabe Turmdach
Das Turmdach rechteckige Pyramide hat eine Mantelfläche von 83,6 m².
Weiters bekannt sind ha = 8,24 m, hb = 8,54 und b = 4 m
a) Seitenkante a ?
b) Oberfläche ?
c) Höhe des Turmdachs?
Lösung: Rechteckige Pyramide Umkehraufgabe Turmdach
Berechnung von a:
Umkehraufgabe Mantel
M = a • ha + b • hb
83,6 = a • 8,24 + 4 • 8,54
83,6 = a • 8,24 + 34,16 / – 34,16
49,44 = a • 8,24 / : 8,24
a = 6 m
A: Die Seitenkante a beträgt 6 m.
Berechnung der Oberfläche:
O = Gf + M
O = 6 • 4 + 83,6
O = 107,6 m²
A: Die Oberfläche beträgt 107,6 m².
Berechnung der Turmhöhe:
h = √ [ha² – (b/2)²]
h = √ (8,24² – 2²)
h = 8 m
Kontrolle mit:
h = √ [hb² – (a/2)²]
h = √ (8,54² – 3²)
h = 8 m
A: Die Turmhöhe beträgt 8 m.