Aufgabe: Rechteckige Pyramide Oberfläche berechnen
gegeben: rechteckige Pyramide mit a = 3,4 dm, b = 2,8 dm und h = 4,5 dm
gesucht: a) Grundfläche b) Höhe ha c) Höhe hb d) Mantel e) Oberfläche
Lösung: Rechteckige Pyramide Oberfläche berechnen
a) Berechnung der Grundfläche:
Gf = a • b
Gf = 3,4 • 2,8
Gf = 9,52 dm²
A: Die Grundfläche beträgt 9,52 dm²
b) Berechnung der Höhe ha
ha = √ [h² + (b/2)²]
ha = √ (4,5² + 1,4²)
ha = 4,7 dm
c) Berechnung der Höhe hb
hb = √ [h² + (a/2)²]
hb = √ (4,5² + 1,7²)
hb = 4,8 dm
d) Berechnung des Mantels
M = a • ha + b • hb
M = 3,4 • 4,7 + 2,8 • 4,8
M = 29,42 dm²
A: Die Mantelfläche beträgt 29,42 dm².
e) Berechnung der Oberfläche:
O = Gf + M
O = 9,52 + 29,42
O = 38,94 dm²
A: Die Oberfläche beträgt 38,94 dm².