Aufgabe: Rechteckige Pyramide Höhen und Seitenkanten 3
gegeben: rechteckige Pyramide mit a = 10,2 cm, b = 6,4 cm, ha = 5,77 cm
gesucht: a) Körperhöhe h ? b) Höhe hb ? c) Seitenkante s ?
Lösung: Rechteckige Pyramide Höhen und Seitenkanten 3
a) Berechnung der Höhe h:
h = √ [ha² – (b/2)²]
h = √ (5,77² – 3,2²)
h = 4,8 cm
A: Die Höhe h beträgt 4,80 cm.
b) Berechnung der Höhe hb:
hb = √ [h² + (a/2)²]
hb = √ (4,8² + 5,1²)
hb = 7 cm
A: Die Höhe hb beträgt 7 cm.
c) Berechnung der Körperhöhe s:
Vorberechnung:
d = √ (a² + b²)
d = √ (10,2² + 6,4²)
d = 12,04 cm d.f. d/2 = 6,02 cm
s = √ [h² + (d/2)²]
s = √ (4,8² + 6,02²)
s = 7,7 cm
A: Die Seitenkante s beträgt 7,7 cm.