Aufgabe: Rechteckige Pyramide Höhen und Seitenkanten 2
gegeben: rechteckige Pyramide mit a = 5,6 cm, b = 3,4 cm, s = 6,5 m
gesucht: a) Körperhöhe h = ? b) Höhe ha = ? c) Höhe hb = ?
Lösung: Rechteckige Pyramide Höhen und Seitenkanten 2
a) Berechnung der Körperhöhe h:
Vorberechnung:
d = √ (a² + b²)
d = √ (5,6² + 3,4²)
d = 6,551… cm d.f. d/2 = 3,28 cm
h = √ [s² – (d/2)²]
h = √ (6,5² – 3,28²)
h = 5,61 cm
A: Die Körperhöhe h beträgt 5,61 cm.
b) Berechnung der Höhe ha:
ha = √ [h² + (b/2)²]
ha = √ (5,61² + 1,7²)
ha = 5,86 cm
A: Die Höhe ha beträgt 5,86 cm.
c) Berechnung der Höhe hb:
hb = √ [h² + (a/2)²]
hb = √ (5,61² + 2,8²)
hb = 6,27 cm
A: Die Höhe hb beträgt 6,27 cm.