Quader Formeln umformen Übung

Kategorie: Quader Tests
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Aufgabe: Quaders Formeln umformen

a) Oberfläche: O = 2 • G_F+ M

gesucht G_F, M

b) Oberfläche: O = (a • b + a • h + b • h) • 2

gesucht a, b, h

c) Volumen: V = Gf • h

gesucht Gf, h

d) Volumen: V = a • b • h

gesucht a, b, h

e) Mantel: M = U_G •h

gesucht U_G , h

f) Grundfläche: G_f = a • b

gesucht a, b

g) Umfang der Grundfläche: U_G = (a + b • 2

gesucht a, b

h) Gesamtkantenlänge: GK = 4 • (a + b + h)

gesucht a, b, h

Lösungen: Quaders Formeln umformen

a) Oberfläche: O = 2 • G_f + M

⇒ G_f = (O – M) : 2

⇒ M = O – 2 • G_f

b) Oberfläche: O = (a • b + a • h + b • h) • 2

⇒ a = O : 2 – bh

(b + h)

⇒ b = O : 2 – ah

(a + h)

⇒ h = O : 2 – ab

(a + b)

c) Volumen: V = Gf • h

⇒ Gf = V : h

⇒ h = V : Gf

d) Volumen: V = a • b • h

⇒ a = V : (b • h)

⇒ b = V : (a • h)

⇒ h = V : (a • b)

e) Mantel: M = U_G • h

⇒ U_G = M : h

⇒ h = M : U_G

f) Grundfläche: G_f= a • b

⇒ a = G_f : b

⇒ b = G_f : a

g) Umfang: U_G = (a + b) • 2

⇒ a = U_G : 2 – b

⇒ b = U_G : 2 – a

h) Gesamtkantenlänge: GK = 4 • (a + b + h)

⇒ a = GK : 4 – b – h

⇒ b = GK : 4 – a – h

⇒ h = GK : 4 – a – b