Aufgabe: Quader Gesetz von Archimedes
Ein quaderförmiger Körper (a = 6 dm, b = 3,5 dm, h = 4,2 dm) aus Kork.
(Dichte = 0,24 kg/dm³) wird mit der Grundfläche ins Wasser gelegt.
Wie tief taucht er in cm ein, wenn Wasser eine Dichte von 1 kg/dm³ hat?
Lösung: Quader Gesetz von Archimedes
Vorbemerkung:
Das Archimedische Prinzip besagt, dass der Auftrieb, den ein Körper im Wasser erfährt, dem Gewicht, der vom Körper verdrängten Wassermenge entspricht.
1. Schritt: Berechnung des Volumens:
V = a • b • h (alternativ: V = Gf * h)
V = 6 • 3,5 • 4,2
V = 88,2 dm³
2. Schritt: Berechnung der Masse des Körpers
m = V • Dichte
m = 88,2 • 0,24
m = 21,168 kg
3. Schritt: Wir berechnen die Eintauchtiefe
Masse = Volumen • Dichte
m = a • b • t • 1
21,168 = 6 • 3,5 • t
21,168 = 21 • t / : 21
t = 1,008 dm
d.f. 10,08 cm
A: Der Körper taucht 10,08 cm ins Wasser ein.