Aufgabe: Quader mit quadratischer Grundfläche Oberfläche 3 Arten
Quader mit quaderförmiger Grundfläche: a = b = 8,2 cm, h = 7 cm
Berechne die Oberfläche (cm²) auf drei verschiedene Arten!
Lösung: Quader mit quadratischer Grundfläche Oberfläche 3 Arten
a) Oberfläche mit 6 Seiten-Formel:
Anleitung: jede Seitenfläche kommt 2mal vor!
O = (a • a + a • h + a • h) • 2
O = (8,2 • 8,2 + 8,2 • 7 + 8,2 • 7) • 2
O = 364,08 cm²
A: Der Quader hat eine Oberfläche von 364,08 cm².
b) Oberfläche mit zusammengefasster Formel:
Anleitung: Wir fassen die 6-Flächen-Formel zusammen!
O = 2 a • (a + 2h)
O = 2 • 8,2 • (8,2 + 2 * 7)
O = 364,08 cm²
A: Der Quader hat eine Oberfläche von 364,08 cm².
c) Oberfläche mit Prismenformel
Anleitung: Wir berechnen zuerst die Gf und UG
Gf = a²
Gf = 8,2²
Gf = 67,24 cm²
UG = 4 • a
UG = 4 • 8,2
UG = 32,8 cm
O = 2 • Gf + M
O = 2 • 67,24 + 32,8 cm
O = 364,08 cm²
A: Der Quader hat eine Oberfläche von 364,08 cm².