Aufgabe: Quader mit quadratischer Grundfläche Formeln umformen
Forme folgende Formeln des Quaders mit quadratischer Grundfläche um:
a) Oberfläche: O = 2a • (a + 2h) (gesucht: h)
b) Oberfläche: O = 2 • Gf + M (gesucht: Gf , M)
c) Volumen: V = a² • h (gesucht: a, h)
d) Mantel: M = UG • h (gesucht: UG , h)
e) Grundfläche: Gf = a² (gesucht: a)
f) Umfang der Grundfläche: UG = 4a (gesucht: a)
g) Gesamtkantenlänge: GK = 8a + 4h (gesucht: a, h)
Lösungen: Quader mit quadratischer Grundfläche Formeln umformen:
Umformung der Formeln des Quaders mit quadratischer Grundfläche:
a) Oberfläche: O = 2a • (a + 2h)
⇒ h = (O – 2 • a²) : 2a
b) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
⇒ Gf = (O – M ) : 2
⇒ M = O – 2 • Gf
c) V = a² • h
⇒ a = √ (V : h)
⇒ h = V : a²
d) Mantel: M = UG • h
⇒ UG = M : h
⇒ h = M : UG
e) Grundfläche: Gf = a²
⇒ a = √Gf
f) Umfang: UG = 4 • a
⇒ a = UG : 4
g) Gesamtkantenlänge: GK = 8a + 4h
⇒ a = (GK – 4h) : 8
⇒ h = (GK – 8a) : 4