Aufgabe: Oktaeder Umkehraufgabe Volumen
gegeben: Oktaeder mit Volumen von 60 cm³
gesucht: a) Kantenlänge a = ? b) Oberfläche (O) = ?
Lösung: Oktaeder Umkehraufgabe Volumen
a) Berechnung der Kantenlänge a:
V = a³/3 * √2
60 = a³/3 * √2 / * 3
180 = a³ * √2 / : √2
127,27… = a³ / 3√
a = 5,03 cm
A: Die Kantenlänge a ist 5,03 cm lang.
b) Berechnung der Oberfläche:
O = 2 * a² * √3
O = 2 * 5,03² * √3
O = 87,64 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 87,64 cm².