Aufgabe: Oktaeder Umkehraufgabe Oberfläche
gegeben: Oktaeder mit Oberfläche von 420 cm²
gesucht: a) Kantenlänge a = ? b) Volumen (V) = ?
Lösung: Oktaeder Umkehraufgabe Oberfläche
a) Berechnung der Kantenlänge
O = 2 *a² * √3
420 = 2 *a² * √3 / : 2
210 = a² * √3 / : √3
121,24.. = a² / √
a = 11,0 cm
A: Die Kantenlänge a beträgt 11 cm.
b) Berechnung des Volumens (V):
Volumen (V) = a³ : 3 * √2
Volumen (V) = 11³ : 3 * √2
Volumen (V) = 627,44 cm³
A: Das Volumen beträgt 627,44 cm³.