Aufgabe: Oktaeder Umkehraufgabe Oberfläche 2
Oktaeder mit Oberfläche von 40 cm²
a) Kantenlänge a = ?
b) Volumen (V) = ?
c) Masse (m) bei Dichte von 2,5 g/cm³
Lösung: Oktaeder Umkehraufgabe Oberfläche 2
a) Berechnung der Kantenlänge
O = 2 *a² * √3
40 = 2a² * √3 / : 2
20 = a² * √3 / : √3
11,547… = a² / √
a = 3,40 cm
A: Die Kantenlänge a beträgt 3,40 cm.
b) Berechnung des Volumens (V):
Volumen (V) = a³ : 3 * √2
V = 3,40³ : 3 * √2
Volumen (V) = 18,53 cm³
A: Das Volumen beträgt 18,53 cm³.
c) Berechnung der Masse (m):
Masse (m) = V * Dichte
Masse (m) = 18,53 * 2,5
Masse (m) = 46,33 g
A: Die Masse beträgt 46,33g.