Aufgabe: Oktaeder Umkehraufgabe Höhe
gegeben: Oktaeder mit h = 6,8 cm
gesucht: a) Kantenlänge a = ? b) Oberfläche (O) = ? c) Volumen (V) = ?
Lösung: Oktaeder Umkehraufgabe Höhe
a) Berechnung der Kantenlänge a:
Höhe: h = a * √2
6,8 = a * √2 / : √2
a = 4,81 cm
A: Die Kantenlänge a beträgt 4,81 cm.
b) Berechnung der Oberfläche:
Oberfläche (O) = 2 *a² * √3
Oberfläche (O) = 2 * 4,81² * √3
Oberfläche (O) = 80,15 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 80,15 cm².
c) Berechnung des Volumens (V):
Volumen (V) = a³ : 3 * √2
Volumen (V) = 4,81³ : 3 * √2
Volumen (V) = 52,46 cm³
A: Das Volumen beträgt 52,46 cm³.