Aufgabe: Oktaeder Volumen und Oberfläche Übung 2
gegeben: Oktaeder mit a = 10,2 cm
gesucht: a) Oberfläche (O) ? b) Höhe (h) ? c) Volumen (V) = ?
Lösung: Oktaeder Volumen und Oberfläche Übung 2
a) Berechnung der Oberfläche:
Oberfläche (O) = 2 *a² * √3
Oberfläche (O) = 2 * 10,2² * √3
Oberfläche (O) = 360,41 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 360,41 cm².
b) Berechnung der Höhe (h):
Höhe (h) = a * √2
Höhe (h) = 10,2 * √2
Höhe (h) = 14,42 cm
A: Die Höhe beträgt 14,42 cm.
c) Berechnung des Volumens (V):
Volumen (V) = a³ : 3 * √2
Volumen (V) = 10,2³ : 3 * √2
Volumen (V) = 500,26 cm³
A: Das Volumen beträgt 500,26 cm³.