Aufgabe: Kugel Oberfläche und Volumen bei gegebenem Großkreis
Kugel mit einem Großkreis (Umkreis) von 48 cm.
a) Radius der Kugel (cm) ?
a) Oberfläche der Kugel (cm²) ?
b) Volumen der Kugel (cm³) ?
Lösung: Kugel Oberfläche und Volumen bei gegebenem Großkreis
a) Berechnung des Radius
U = 2 • r • π
48 = 2 • r • π / : 2
24 = r • π / : π
r = 7,64 cm
A: Der Radius beträgt 7,64 cm.
b) Berechnung der Oberfläche:
O = 4 • r² • π
O = 4 • 7,64² • π
O = 733,49 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 733,49 cm².
c) Berechnung des Volumens:
V = 4 • r³ • π : 3
V = 4 • 7,64³ • π : 3
V = 1 867,96 cm³
A: Das Volumen beträgt 1 867,96 cm³.