Aufgabe: Hohlkugel von der Masse zum inneren Radius
Hohlkugel aus Silber mit einer Masse von 44,69 g.
Dichte beträgt 10,5 g/cm³
Der äußere Radius beträgt 1,4 cm.
Wie groß ist der innere Radius?
Lösung: Hohlkugel von der Masse zum inneren Radius
1. Schritt: Berechnung des Volumens
m = V * Dichte
44,69 = V * 10,5 / : 10,5
V = 4,256… cm³
2. Berechnung des inneren Radius:
Rechenanweisung: Umkehraufgabe
rg = äußerer Radius
rk = innerer Radius
V = 4 * π * (rg³ – rk³) : 3
4,256…. = 4 * π * (1,4³ – rk³) : 3 / * 3
12,768… = 4 * π * (2,744 – rk³) / : 4
3,192… = π * (2,744 – rk³) / : π
1,016… = 2,744 – rk³ / + rk³
1,016… + rk³ = 2,744 / – 1,016…
rk³ = 1,7279… / ³√
rk = 1,12 cm
A: Der innere Radius der Hohlkugel beträgt 1,12 cm.