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Hohlkugel vom Volumen zum äußeren Radius

Aufgabe: Hohlkugel vom Volumen zum äußeren Radius


Hohlkugel mit einem Volumen von 6 898 cm³.

Der innere Radius beträgt 12 cm.

Wie groß ist der äußere Radius? 

 
 

Lösung: Hohlkugel vom Volumen zum äußeren Radius


Berechnung des äußeren Radius:
 
Rechenanweisung: Umkehraufgabe
 
rg = äußerer Radius
 
rk = innerer Radius 
 
V = 4 * π * (rg³ – rk³) : 3 
 
6 898 = 4 * π * (rg³ – 1728) : 3    / * 3
 
20 694 = 4 * π * (rg³ – 1728)    / : 4
 
5 173,5 = π * (rg³ – 1728)    / : π
 
1 646,77… = rg³ – 1728     / + 1728
 
3 374,77… = rg³     / ³√
 
rg = 15 cm
 
A: Der äußere Radius der Hohlkugel beträgt 15 cm.