Aufgabe: Hohlkugel Volumen Anteil an Gesamtkugel
Hohlkugel mit einem innerem Durchmesser von 8 cm, Wandstärke 1 cm
a) Volumen der Hohlkugel (cm³) ?
b) Volumensmäßiger Anteil an Vollkugel mit gleichem äußerem Radius?
Lösung: Hohlkugel Volumen Anteil an Gesamtkugel
a) Berechnung des Volumens der Hohlkugel:
innerer Radius: 8 cm : 2 = 4 cm
äußerer Radius: 4 cm + 1 cm = 5 cm
V = 4 * π * (rg³ – rk³) : 3
V = 4 * π * (5³ – 4³) : 3
V = 255,52 cm³
A: Das Volumen der Hohlkugel beträgt 255,2 cm³.
b) Berechnung des volumenmäßigen Anteils an der Vollkugel
1. Schritt: Berechnung des Volumens der Vollkugel
V = 4 * π * r³ : 3
V = 4 * π * 5³ : 3
V = 523,60 cm³
2. Schritt: Berechnung des Anteils an der Vollkugel in %
p = Volumen Hohlkugel * 100
Volumen Vollkugel
p = 255,52 * 100
523,60
p = 48,8%
A: Der Anteil am Volumen der Vollkugel beträgt 48,8%.