Aufgabe: Formeln der Hohlkugel Übung
1. In welcher Beziehung stehen die Formeln zur geometrischen Vollkugel?
2. Wie lauten die Bezeichnungen für den großen und kleinen Radius der Hohlkugel?
3. Wie berechnet man die Oberfläche der Hohlkugel in Worten?
4. Wie lautet die Formel für die Berechnung der Oberfläche der Hohlkugel?
5. Wie berechnet man das Volumen der Hohlkugel in Worten?
6. Wie lautet die Formel für die Berechnung des Volumens der Hohlkugel?
Lösung: Formeln der Hohlkugel Übung
1. Die Formeln entsprechen im Wesentlichen der geometrischen Vollkugel, nur dass wir zur Berechnung zwei Radien verwenden.
2. Der große Radius wird mit einem “R” bezeichnet, der kleine Radius wird mit einem “r” bezeichnet.
3. Die Oberfläche der Hohlkugel wird berechnet indem man die Oberflächen beider Kugeln addiert.
4. Formel: O = 4π • (R³ + r³)
5. Das Volumen der Hohlkugel wird berechnet, indem wir von das Volumen der kleineren Kugel von der großen Kugel subtrahieren.
6. Formel: V = 4π • (R³ – r³) : 3