Aufgabe: Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Formeln umformen Übung
Forme folgende Formeln um:
a) Grundfläche: Gf = a² : 4 • √3
b) Umfang der Grundfläche: UG = 3 • a
c) Gesamtkantenlänge: GK = 6 • a + 3 • h
d) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
e) Mantel: M = UG • hf) Volumen: V = Gf • h
Lösung: Regelmäßiges dreiseitiges Prisma Formeln umformen Übung
a) Grundfläche: Gf = a² : 4 • √3
⇒ a = √ [(4 • Gf) : √3)]
b) Umfang der Grundfläche: UG = 3 • a
⇒ a = UG : 3
c) Gesamtkantenlänge: GK = 6 • a + 3 • h
⇒ a = (GK – 3 • h) : 6
⇒ h = (GK – 6 • a) : 3
d) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
⇒ Gf = (O – M) : 2
⇒ M = O – 2 • Gf
e) Mantel: M = UG • h
⇒ h = M : UG
⇒ UG = M : h
f) Volumen: V = Gf • h
⇒ Gf = V : h