Dreiseitiges Prisma Formeln Umkehraufgaben Überblick
Forme folgende Formeln des regelmäßigen dreiseitigen Prismas um:
a) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
gesucht: Gf , M
b) Mantel: M = UG • h
gesucht: UG , h
c) Volumen: V = Gf • h
gesucht: Gf , h
d) Grundfläche: Gf = a² : 4 • √3
gesucht: a
e) Umfang der Grundfläche: UG = 3 • a
gesucht: a
f) Gesamtkantenlänge: GK = 6 • a + 3 • h
gesucht: a, h
Lösung: Dreiseitiges Prisma Formeln Umkehraufgaben Überblick
a) Oberfläche: O = 2 • Gf + M
⇒ Gf = (O – M) : 2
⇒ M = O – 2 • Gf
b) Mantel: M = UG • h
⇒ h = M : UG
⇒ UG = M : h
c) Volumen: V = Gf • h
⇒ Gf = V : h
⇒ h = V : Gf
d) Grundfläche: Gf = a² : 4 • √3
⇒ a = √[(4 • Gf) : √3)]
e) Umfang der Grundfläche: UG = 3 • a
⇒ a = UG : 3
f) Gesamtkantenlänge: GK = 6 • a + 3 • h
⇒ a = (GK – 3 • h) : 6
⇒ h = (GK – 6 • a) : 3