Aufgabe: Drehzylinder Umkehraufgabe Oberfläche
Die Oberfläche eines Drehzylinders beträgt 84,9 cm² und der Radius ist 2,8 cm
a) Mantel (M) = ? b) Höhe (h) = ? c) Volumen (V) = ?
Lösung: Drehzylinder Umkehraufgabe Oberfläche
a) Berechnung vom Mantel:
Vorberechnung Grundfläche:
Gf = r² * π
Gf = 2,8² * π
Gf = 24,63 cm²
O = 2 * Gf + M
84,9 = 2 * 24,63 + M
84,9 = 49,26 + M / – 49,26
M = 35,64 cm²
A: Der Mantel beträgt 35,64 cm².
b) Berechnung der Höhe:
Vorberechnung:
d = 2 * r
d = 2 * 2,8
d = 5,6 cm
M = d * π * h
35,64 = 5,6 * π * h / : 5,6
6,36… = π * h / : π
h = 2,03 cm
A: Die Höhe beträgt 2,03 cm.
c) Berechnung des Volumens:
V = r² * π * h
V = 2,8² * π * 2,03
V = 50 cm³
A: Das Volumen beträgt 50 cm³.