Aufgabe: Drehzylinder Rechteck wird zu Mantel gebogen
Ein Rechteck (a = 20, b = 15 cm) wird zum Mantel eines Drehzylinders gebogen.
Die Seite b des Rechtecks ist jetzt die Höhe des Drehzylinders.
Berechne a) Radius r b) Volumen V
Lösung: Drehzylinder Rechteck wird zu Mantel gebogen
Wir definieren die Variablen
Seite a Rechtecks = r des Mantels Drehzylinder
Seite b des Rechtecks = h des Mantels Drehzylinders
a) Berechnung des Radius
Fläche Rechteck = Mantel Drehzylinder
a * b = 2 * r * π * h
20 * 15 = 2 * r * π * 15 / : 15 Anmerkung: b = h
20 = 2 * r * π / : 2
10 = r * π / : π
r = 3,18 cm
A: Der Radius beträgt 3,18 cm.
b) Berechnung des Volumens:
V = r² * π * h
V = 3,18² * π * 15
V = 476,54 cm³
A: Das Volumen beträgt 476,54 cm³.