Aufgabe: Drehzylinder Rechteck rotiert um die Achse AB
Ein Rechteck (a = 10 cm, b = 5 cm) rotiert um die Seite AB.
Daraus entsteht ein Drehzylinder.
Berechne a) sein Volumen b) seine Oberfläche
Lösung: Drehzylinder Rechteck rotiert um die Achse AB
Wir definieren die Variablen
Seite a des rotierenden Rechtecks = h des Drehzylinders
Seite b des rotierenden Rechtecks = r des Drehzylinders
a) Berechnung des Volumens:
V = r² * π * h
V = 5² * π * 10
V = 785,4 cm³
A: Das Volumen beträgt 785,4 cm³.
b) Berechnung der Oberfläche:
O = 2 * r * π * (r + h)
O = 2 * 5 * π * (5 + 10)
O = 471,24 cm²
A: Die Oberfläche beträgt 471,24 cm².