Aufgabe: Drehkegel Umkehraufgabe Oberfläche 2
Von einem Kegel kennt man die Oberfläche O = 12,64 m².
Die Mantellinie ist 3x so lang wie der Radius.
a) Radius r b) Mantellinie s c) Höhe h
Lösung: Drehkegel Umkehraufgabe Oberfläche 2
Vorbemerkung: s = 3 * r
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
a) Berechnung des Radius
O = r² * π + r * π * 3r
12,64 = r² * π + 3r² * π
12,64 = 4r² * π / : 4
3,16 = r² * π / : π
1,0005 … = r² / √
r = 1,00 m
A: Der Radius r beträgt 1,00 m.
b) Berechnung der Mantellinie s
s = 3 * r
s = 3 * 1,00
s = 3 m
A: Die Mantellinie s beträgt 3 m.
c) Berechnung Höhe h:
h = √ (s² – r²)
h = √ (3² – 1²)
h = 2,83 m
A: Die Höhe h beträgt 2,83 m.