Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe Kerze Brenndauer
Eine Kerze ist 140 mm hoch.
Nach 50 Minuten ist sie zur Hälfte abgebrannt.
a) Stelle eine Funktion für das Abbrennen der Kerze auf
b) Wie hoch ist die Kerze noch nach 1,5 Stunden?
c) Nach wie vielen Minuten ist die Kerze 10 cm hoch?
d) Wann ist die Kerze vollständig abgebrannt?
Lösungen: Lineare Funktion Textaufgabe Kerze Brenndauer
a) Wir stellen eine Funktion für das Abbrennen der Kerze auf:
d = 140 mm
Anmerkung: k ist negativ
k = – 1,4 mm
⇒ f (x) = – 1,4x + 140
b) Wie hoch ist die Kerze noch nach 1,5 Stunden (90 Minuten):
f (90) = – 1,4 • 90 + 140
f (90) = 14 mm
A: Nach 1,5 Stunden ist die Kerze noch 14 mm hoch.
c) Nach wie vielen Minuten ist die Kerze 100 mm (= 10 cm) hoch?
100 = – 1,4x + 140 / – 140
– 40 = – 1,4x / : (- 1,4)
x = 28,57 min
A: Nach rund 28,57 min ist die Kerze noch 10 cm hoch.
d) Wann ist die Kerze vollständig abgebrannt?
Wir setzen für f (x) bzw. y die Zahl 0 ein
0 = -1,4x + 140 / + 1,4x
1,4x = 140 / : 1,4
x = 100 Minuten d.f. 1 h 40 min
A: Nach 1 h 40 min ist die Kerze vollständig abgebrannt.