Aufgabe: Lineare Funktion Wasserbecken Leerung
In einem voll gefüllten Wasserbecken befinden sich 32 000 hl Wasser.
Pro Stunde fließen 2 000 hl Liter ab.
a) Stelle eine Funktion für die Leerung des Wasserbeckens dar!
b) Wie viel Liter befinden sich nach 5 Stunden Leerung im Wasserbecken?
c) Wann ist das Becken vollständig geleert?
Lösung: Lineare Funktion Wasserbecken Leerung
a) Wir bestimmen die Variablen und stellen die Funktion auf:
f (x) = neues Füllungsvolumen
t = Anzahl der Stunden
k = 2 000 hl pro Stunde
d = 32 000 hl
⇒ f (t) = 32 000 – 2 000 • t
b) Füllungsvolumen nach 5 Stunden
f (t) = 32 000 – 2 000 • t
f (5) = 32 000 – 2 000 • 5
f (5) = 22 000 hl
A: Das Füllungsvolumen beträgt nach 5 Stunden noch 22 000 hl.
c) vollständige Leerung:
0 = 32 000 – 2 000 • t
2 000 • t = 32 000 / : 2 000
t = 16 Stunden
A: Das Wasserbecken ist nach 16 Stunden geleert.