Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe Wasserstand
Weil es in der letzten Woche stark geregnet hat, steigt der Pegel des Bodensees täglich um 1,5 cm. Der Wasserstand vor dieser Regenperiode lag bei der Messstelle bei 1 m 25 cm.
a) Stelle eine Funktion auf!
b) Wie lautet der neue Wasserstand nach 8 Tagen?
c) Nach wie vielen Tagen beträgt der Wasserstand 1 m 40 cm?
Lösung: Lineare Funktion Textaufgabe Wasserstand
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen und stellen die Funktion auf
1 m 25 cm = 125 cm
f (x) = neuer Wasserstand
x = Anzahl der Tage
k = 1,5
d = 125 cm
f (x) = 1,5x + 125 (inhomogene Funktion)
2. Schritt: Wasserstand nach 8 Tagen
f (x) = 1,5x + 125
f (8) = 1,5 • 8 + 125
f (8) = 137 cm ⇒ 1 m 37 cm
A: Der Wasserstand nach 8 Tagen beträgt 1 m 37 cm.
3. Schritt: Wir bestimmen die Anzahl der Tage
Anmerkung: 1 m 40 cm = 140 cm
f (x) = 1,5x + 125
140 = 1,5 • x + 125 / – 125
15 = 1,5 • x / : 1,5
x = 10 Tagen
A: Der neue Wasserstand ist nach 10 Tagen erreicht.