Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe Wachstum Bambus
Eine Bambuspflanze ist 85 cm hoch und wächst in den weiteren 15 Tagen jeweils 40 cm in die Höhe.
a) Stelle eine Funktion auf!
b) Wie hoch ist die Bambuspflanze nach 9 Tagen?
c) Nach wie vielen Tagen hat die Bambuspflanze eine Höhe von 5 m 65 cm erreicht?
Lösung: Lineare Funktion Textaufgabe Wachstum Bambus
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen und stellen die Funktion auf
40 cm = 0,4 m und 85 cm = 0,85 m
f (x) = neue Wuchshöhe
x = Anzahl der Tage
k = 0,4 (m)
d = 0,85 (m)
f (x) = 0,4x + 0,85 (inhomogene Funktion)
2. Schritt: Wuchshöhe nach 9 Tagen
f (x) = 0,4x + 0,85
f (9) = 0,4 • 9 + 0,85
f (9) = 4,45 m ⇒ 4 m 45 cm
A: Die Wuchshöhe beträgt nach 9 Tagen 4 m 45 cm.
3. Schritt: Wir bestimmen die Anzahl der Tage
Anmerkung: 5 m 65 cm = 5,65
f (x) = 0,4 • x + 0,85
5,65 = 0,4 • x + 0,85 / – 0,85
4,8 = 0,4 • x / : 0,4
x = 12 Tagen
A: Die Wuchshöhe von 5,65 m ist in 12 Tagen erreicht.