Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe Marathonlauf
Der Marathonlauf eines Läufers lässt sich durch folgende Funktion darstellen:
42,2 – 10x.
a) Wie lange ist ein Marathonlauf?
b) Wie viel km läuft er in einer Stunde?
c) Nach wie vielen Stunden und Minuten ist er im Ziel?
d) Wie viel km ist er nach 2,5 Stunden vom Ziel entfernt?
e) Nach welcher Zeit ist er noch 10 km vom Ziel entfernt?
Lösungen: Lineare Funktion Textaufgabe Marathonlauf
a) Wie lange ist ein Marathonlauf?
Der Marathonlauf ist 42,2 km lang.
b) Wie viel km läuft er in einer Stunde?
Er läuft in der Stunde durchschnittlich 10 km.
c) Nach wie vielen Stunden und Minuten ist er im Ziel?
Wir setzen y = 0
0 = 42,2 – 10 • x
0 = 42,2 – 10 • x / – 42,2
– 42,2 = – 10 • x / : (- 10)
x = 4,22 h
d.f. 4 h 13 min 20 s
Der Läufer erreicht nach 4 h 13 min 20 s das Ziel.
d) Wie viel km ist er nach 2,5 Stunden vom Ziel entfernt?
Wir setzen für x = 2,5 ein
y = 42,2 – 10 • 2,5
x = 17,2 km
Nach 2,5 Stunden ist er noch 17,2 km vom Ziel entfernt.
e) Nach welcher Zeit ist er noch 10 km vom Ziel entfernt?
Wir setzen für y = 10 ein
10 = 42,2 – 10 • x / – 42,2
– 32,2 = – 10 • x / : (- 10)
x = 3,22
d.f. 3 h 13 min 20 s
A: Nach 3 h und 13 min 20 s ist er noch 10 km vom Ziel entfernt.