Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe Höhenmeter
Eine steile Bergstraße hat eine durchschnittliche Steigung von 22%.
a) Stelle eine Funktion auf!
b) Wie viele Höhenmeter werden in 400 Meter in der Horizontalentfernung zurückgelegt?
c) Bei 70,4 Höhenmeter sind es wie viel Meter in der Horizontalentfernung?
Lösung: Lineare Funktion Textaufgabe Höhenmeter
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen und stellen die Funktion auf
f (x) = Höhenmeter in Abhängigkeit zur zurückgelegten Horizontalentfernung
x = zurückgelegte Meter in der Horizontalentfernung
k = 0,22
f (x) = 0,22x (homogene Funktion)
2. Schritt: Wie viele Höhenmeter bei x = 400
f (x) = 0,22x
f (400) = 0,22 • 400
f (400) = 88 m
A: Es wurden 88 Höhenmeter zurückgelegt.
3. Schritt: Wie viele Meter in der Horizontalentfernung
f (x) = 0,22 • x
70,4 = 0,22 • x / : 0,22
x = 320 m
A: In der Horizontalentfernung wurden 320 Meter zurückgelegt.
4. Schritt: Graphische Lösung:
x-Achse: Horizontalentfernung in m
y-Achse: Höhenmeter in m
