Aufgabe: Lineare Funktion Textaufgabe Benzinverbrauch
Der Benzinverbrauch eines PKW´s lässt sich definieren mit 52 – 6,5x.
Fragestellungen:
a) Wie viel Liter fasst der Benzintank?
b) Wie viel Liter verbraucht der PKW auf 100 km?
c) Wann ist der Benzintank leer?
d) Wie viel Liter Benzin befinden sich 300 km noch im Tank?
e) Wann ist der Tank halb voll?
Lösung: Lineare Funktion Textaufgabe Benzinverbrauch
a) Wie viel Liter fasst der Tank?
Der Tank fasst 52 Liter.
b) Wie viel Liter verbraucht der PKW pro 100 km?
Der PKW verbraucht 6,5 Liter pro 100 km.
c) Wann ist der Benzintank leer?
Wir setzen y = 0
y = 52 – 6,5 • x
0 = 52 – 6,5 • x / – 52
– 52 = – 6,5 • x / : (- 6,5)
x = 8 d.f. 800 km
Der Benzintank ist nach ca. 800 km leer.
d) Wie viel Liter befinden sich nach 300 km noch im Tank?
Wir setzen für x = 3 ein
y = 52 – 6,5 • 3
x = 32,5 Liter
Nach 300 km befinden sich noch 32,5 Liter im Tank.
e) Wann ist der Tank halb leer?
Wir setzen für y = 26 ein (die Hälfte des Tanks)
26 = 52 – 6,5 • x / – 52
– 26 = – 6,5 • x / : (- 6,5)
x = 4 d.f. 400 km
A: Der Tank ist nach 400 km halb leer.